milatepla.ru

Лекции по теории обыкновенных дифференциальных уравнений. Петровский И.Г.

Егоров Александр Иванович Обыкновенные дифференциальные уравнения с приложениями

Рассматриваются основные направления теории обыкновенных дифференциальных уравнений и практические методы решения таких уравнений. Значительная часть книги содержит стандартный учебный материал по курсу обыкновенных дифференциальных уравнений. Кроме того, рассматриваются матричные дифференциальные уравнения, основы теории устойчивости по Ляпунову, основы теории периодических решений нелинейных уравнений, теория уравнений с разрывной правой частью (дифференциальные включения) и применение теории групп Ли к решению обыкновенных дифференциальных уравнений. Для студентов университетов и технических вузов, для преподавателей и научных работников, интересующихся обыкновенными дифференциальными уравнениями и их приложениями. 3-е издание, исправленное и дополненное.

Федорюк М. Обыкновенные дифференциальные уравнения. Учебное пособие

Настоящая книга содержит изложение основ теории обыкновенных дифференциальных уравнений, включая теорию устойчивости, и вариационного исчисления. Значительное место уделено уравнениям с частными производными первого порядка, аналитической теории дифференциальных уравнений и асимптотике решений линейных уравнений второго порядка. В последующих изданиях (первое издание выходило в 1980 г.) добавлены методы теории возмущений при исследовании нелинейных дифференциальных уравнений с малым параметром. Для студентов высших технических учебных заведений, а также для инженеров-исследователей. .

Федорюк М. Обыкновенные дифференциальные уравнения. Учебное пособие

Настоящая книга содержит изложение основ теории обыкновенных дифференциальных уравнений, включая теорию устойчивости, и вариационного исчисления. Значительное место уделено уравнениям с частными производными первого порядка, аналитической теории дифференциальных уравнений и асимптотике решений линейных уравнений второго порядка. В последующих изданиях (первое издание выходило в 1980 г.) добавлены методы теории возмущений при исследовании нелинейных дифференциальных уравнений с малым параметром. Для студентов высших технических учебных заведений, а также для инженеров-исследователей. .

Петровский И. Лекции по теории интегральных уравнений

Классический труд выдающегося ученого-математика, академика И. Г. Петровского (1901-1973) основан на курсе лекций, прочитанных им в МГУ им. М. В. Ломоносова в 1946 году. В нем рассматриваются линейные интегральные уравнения, формулируются определения, примеры и типичные задачи, сводящиеся к ним, подробно дается теория интегральных уравнений Фредгольма, описываются уравнения Вольтерра и интегральные уравнения с действительными симметрическими ядрами. Рекомендуется студентам университетов - будущим математикам и физикам, а также аспирантам и специалистам.

Петровский И. Лекции по теории интегральных уравнений

Классический труд выдающегося ученого-математика, академика И. Г. Петровского (1901-1973) основан на курсе лекций, прочитанных им в МГУ им. М. В. Ломоносова в 1946 году. В нем рассматриваются линейные интегральные уравнения, формулируются определения, примеры и типичные задачи, сводящиеся к ним, подробно дается теория интегральных уравнений Фредгольма, описываются уравнения Вольтерра и интегральные уравнения с действительными симметрическими ядрами. Рекомендуется студентам университетов - будущим математикам и физикам, а также аспирантам и специалистам.

Ершов Николай Михайлович Дифференциальные уравнения в прикладных задачах

Книга посвящена рассмотрению подходов к составлению обыкновенных дифференциальных уравнений, методов их решения и качественного анализа на примере решения разнообразных прикладных задач, возникающих в различных областях естественных наук. Издание ориентировано на школьников старших классов, студентов, преподавателей и всех, интересующихся тематикой математического моделирования. Может служить дополнением к классическим учебникам по теории обыкновенных дифференциальных уравнений.

Алексеев Д., Казунина Г. Обыкновенные дифференциальные уравнения: Вводный курс с иллюстрациями в Microsoft Excel

В книге излагаются начальные сведения теории обыкновенных дифференциальных уравнений, входящие в программы по математике большинства специальностей технических вузов. Отличительной чертой книги является активное использование электронных таблиц Microsoft Excel для иллюстрации теории примерами численных решений конкретных обыкновенных дифференциальных уравнений: от достаточно простых (гармонический осциллятор, система «хищник - жертва»), до сложных нелинейных систем (перевернутый математический маятник, осциллятор Ван дер Поля, осциллятор Дуффинга). Книга адресована, главным образом, студентам младших курсов технических специальностей. Может заинтересовать всех, кто интересуется моделированием физических (и не только!) явлений при помощи дифференциальных уравнений и электронных таблиц Microsoft Excel, включая и учащихся старших классов.

Алексеев Д., Казунина Г. Обыкновенные дифференциальные уравнения: Вводный курс с иллюстрациями в Microsoft Excel

В книге излагаются начальные сведения теории обыкновенных дифференциальных уравнений, входящие в программы по математике большинства специальностей технических вузов. Отличительной чертой книги является активное использование электронных таблиц Microsoft Excel для иллюстрации теории примерами численных решений конкретных обыкновенных дифференциальных уравнений: от достаточно простых (гармонический осциллятор, система «хищник - жертва»), до сложных нелинейных систем (перевернутый математический маятник, осциллятор Ван дер Поля, осциллятор Дуффинга). Книга адресована, главным образом, студентам младших курсов технических специальностей. Может заинтересовать всех, кто интересуется моделированием физических (и не только!) явлений при помощи дифференциальных уравнений и электронных таблиц Microsoft Excel, включая и учащихся старших классов.

Бибиков Ю. Курс обыкновенных дифференциальных уравнений: учебное пособие. Издание второе, стереотипное

Пособие содержит все традиционные разделы курса обыкновенных дифференциальных уравнений. Большое внимание уделено вопросам существования, единственности и продолжаемости решений, зависимости их от начальных данных и параметров. В теории линейных уравнений и систем дополнительно рассматриваются системы с периодическими коэффициентами, функция Грина краевой задачи. Излагаются разделы по теории дифференциальных уравнений с аналитическими правыми частями и по теории устойчивости движения. . .Учебное пособие предназначено для студентов математических, физических и технических направлений подготовки.

Бибиков Ю. Курс обыкновенных дифференциальных уравнений: учебное пособие. Издание второе, стереотипное

Пособие содержит все традиционные разделы курса обыкновенных дифференциальных уравнений. Большое внимание уделено вопросам существования, единственности и продолжаемости решений, зависимости их от начальных данных и параметров. В теории линейных уравнений и систем дополнительно рассматриваются системы с периодическими коэффициентами, функция Грина краевой задачи. Излагаются разделы по теории дифференциальных уравнений с аналитическими правыми частями и по теории устойчивости движения. . .Учебное пособие предназначено для студентов математических, физических и технических направлений подготовки.

Ершов Н. Дифференциальные уравнения в прикладных задачах

Книга посвящена рассмотрению подходов к составлению обыкновенных дифференциальных уравнений, методов их решения и качественного анализа на примере решения разнообразных прикладных задач, возникающих в различных областях естественных наук. Издание ориентировано на школьников старших классов, студентов, преподавателей и всех интересующихся тематикой математического моделирования. Может служить дополнением к классическим учебникам по теории обыкновенных дифференциальных уравнений.

Ершов Н. Дифференциальные уравнения в прикладных задачах

Книга посвящена рассмотрению подходов к составлению обыкновенных дифференциальных уравнений, методов их решения и качественного анализа на примере решения разнообразных прикладных задач, возникающих в различных областях естественных наук. Издание ориентировано на школьников старших классов, студентов, преподавателей и всех интересующихся тематикой математического моделирования. Может служить дополнением к классическим учебникам по теории обыкновенных дифференциальных уравнений.

Кузьмина Р.П. Математические модели небесной механики

В книге рассматриваются следующие задачи: задача о движении тел Солнечной системы, задача о свободном падении тела, задача о собственном вращении Луны. При исследовании применяются асимптотические методы теории обыкновенных дифференциальных уравнений. Кроме того, рассматриваются задачи теории потенциала и центральные конфигурации 4 тел (в случае, когда одна масса мала по сравнению с остальными).Книга предназначена специалистам по небесной механике и прикладным математикам, использующим асимптотические методы исследования обыкновенных дифференциальных уравнений с малым параметром.

Кузьмина Р.П. Математические модели небесной механики

В книге рассматриваются следующие задачи: задача о движении тел Солнечной системы, задача о свободном падении тела, задача о собственном вращении Луны. При исследовании применяются асимптотические методы теории обыкновенных дифференциальных уравнений. Кроме того, рассматриваются задачи теории потенциала и центральные конфигурации 4 тел (в случае, когда одна масса мала по сравнению с остальными).Книга предназначена специалистам по небесной механике и прикладным математикам, использующим асимптотические методы исследования обыкновенных дифференциальных уравнений с малым параметром.

Болибрух А. Обратные задачи монодромии в аналитической теории дифференциальных уравнений

В лекциях начала аналитической теории дифференциальных уравнений излагаются с точки зрения расслоений с мероморфными связностями на римановой сфере. Этот подход позволяет добиться значительного прогресса в решении таких знаменитых старых задач, как проблема Римана—Гильберта и задача о биркгофовой стандартной форме, а также в исследовании изомонодромных деформаций фуксовых систем. Лекции, начинающиеся с основ теории и требующие от читателя знакомства лишь со стандартными курсами обыкновенных дифференциальных уравнений и комплексного анализа, выводят его на передний край этой бурно развивающейся в последнее время области математики, имеющей важные приложения к задачам математической физики.